Катастроф теория

Катастроф теория (catastrophe theory), раздел математики, изучающий динамические системы, поведение к-рых характеризуется нарушениями непрерывности, т.е. скачками или разрывами, при к-рых плавное изменение одного из параметров приводит к возникновению разрыва или скачка. В противоположность этому в основе ньютоновского описания мира лежит понятие непрерывности. К.т. опирается на классификационную теорему франц. математика Рене Тома, описывающую нек-рые качественно разл. пути возникновения разрывов (приведена в его кн. "Stabilite Structurelle et Morphogenese", 1972). В системах с четырьмя или меньшим числом измерений (параметров) Тома выявил только семь разл. видов катастроф, названных им элементарными (простейшие - складка и точка возврата). Эта теория находит применение в абстрактной математике и разнообразных приложениях. Сюда относятся задачи из биологии клетки, физики (напр., фазовые переходы), техники (напр., продольный изгиб и разрушение балок и мостов) и обществ, наук (напр., неустойчивость, приводящая к мятежам заключенных, или неустойчивость рынка товаров потребления).