Мёбиуса лист

Мёбиуса лист (Mobius strip), односторонняя поверхность, названная в честь нем. математика Августа Фердинанда Мёбиуса (1790-1868). М.л. можно изготовить из прямоугольной полоски бумаги: сначала один конец полоски надо повернуть вокруг ее ср. продольной линии на 180°, а затем два конца склеить. Такой лист обладает замечательными топологическими св-вами; в частности, в отличие от исходной полоски с двусторонней поверхностью полученный лист имеет только одну сторону и одну границу (одно граничное ребро). Начав окрашивать этот лист из любой точки, можно окрасить его полностью, не отрывая кисти от поверхности. Др. неожиданное св-во проявляется в его неориентируемости, т.е. в отсутствии различий между левосторонней и правосторонней ориентацией. И еще одно интересное св-во: если М.л. разрезать вдоль линии, параллельной граничному ребру, мы получим поверхность, отличную от той, к-рая образуется, если разрез делать вдоль линии, находящейся от границы на расстоянии, равном одной трети ширины М.л.