Регрессионный анализ

Регрессионный анализ (regression analysis) (мат.), метод, используемый для нахождения взаимосвязи между двумя величинами в случае, когда известен ряд пар их значений. Он состоит в проведении через совокупность точек на плоскости, называемой диаграммой рассеивания наилучшей кривой, удовлетворяющей опред. условиям, и в получении ее ур-ния - ур-ния регрессии. Наиболее распространенная форма такого ур-ния - т.н. линия наилучшего согласия, где слово "наилучший" означает, что при построении линии используется наименьших квадратов метод. В кач-ве ур-ний кривых употребляются разл. выражения - не только хорошо известные многочлены, но и содержащие логарифмические, экспоненциальные и др. функции. Если ур-ние регрессии не является линейным относительно каких-то входящих в него коэф. (напр., имеет вид а0 + bjexpx)), то почти всегда для нахождения взаимосвязи необходим компьютер. Для таких нелинейных регрессий в случаях, когда метод наименьших квадратов все еще применим, при нахождении коэф. часто используют итеративные методы. Термин "регрессия" в указанном смысле был впервые использован Карлом Пирсоном (1857- 1936) при изучении наследственности. Однако еще раньше его применил Фрэнсис Гальтон (1822-1911) в предложении: "регрессия по отношению к посредственности", заменяемом теперь менее эмоциональным словосочетанием: "регрессия по отношению к заурядности". Здесь речь идет о тенденции интеллекта, роста или любой др. х-ки ребенка стремиться к ср. значению, рассчитанному для всей популяции (генеральной совокупности).